Moltiplicazioni tra matrici online dating online dating how to write your online profile

Moltiplicazione di una matrice per un numero Data una matrice reale $A$ del tipo $m \times n$ e $k \in \mathbb$, la matrice $k \cdot A$ è una matrice del tipo $m \times n$ che ha per elementi quelli della matrice $A$ moltiplicati per $k$.

Per esempio, se scegliamo $k=2$, abbiamo:\[A=\begin1&-2\0&2\end\qquad\Rightarrowk \cdot A= 2A =\begin2 & -4\0 & 4\end\] Inoltre per ogni matrice $A$ di tipo $m \times n$ e $k, h \in \mathbb$, questa operazione ha le seguenti proprietà: : bisogna sommare i prodotti di ogni elemento della riga $i$-esima di $A$ con l'elemento corrispondente della colonna $j$-esima di $B$.

lo spazio vettoriale delle matrici di dimensione n.

In pratica, la matrice trasposta si deve intendere come una matrice in cui le colonne diventano righe e le righe diventano colonne.

Se $m$ e $n$ sono diversi allora $A$ è una ed è generalmente indicata con la lettera $I_n$, dove $n$ è l’ordine della matrice.

Per esempio:\[I_4=\begin1 & 0 & 0 &0\0& 1& 0 &0\0 & 0 & 1 & 0\0& 0 & 0 &1\end\] Definizione Sia $A$ una matrice reale del tipo $m \times n$.

Si definisce di $A$ e si indica con $^A$ ottenuta trasformando le righe di $A$ in colonne e le colonne in righe: quindi se $A$ è una matrice $m \times n$ la matrice trasposta $^A$ è una matrice $n \times m$.

La matrice\[A=\begin1 & -2 & 0\-1 & 1 & 3\end\] è una matrice \times 3$ (avendo $ righe e $ colonne) e gli elementi $a_$ e $a_$ sono rispettivamente i numeri $-2$ e $.

Una matrice che coincide con la propria trasposta è detta matrice simmetrica, e deve essere una matrice quadrata.

Uno scalare può essere visto come un caso particolare di matrice simmetrica 1 × 1, ed è pertanto invariante alla trasposizione.

Prendiamo per esempio le matrici\[A=\begin1 & -2\0 & 2\end\qquad B=\begin1 & 0 & 0\4 & 2 & 0\-3& 1 & -2\end\qquad C=\begin1 & 1 & 1\0 & 2 & 1\\end\] Il prodotto $A \cdot B$ non si può calcolare perché $A$ è del tipo \times 2$ e $B$ del tipo \times 3$.

Il prodotto $B \cdot C$ non si può calcolare in quanto le colonne della matrice $B$ sono $ e le righe della matrice $C$ sono $.

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